Формулы Келли для управления капиталом

Опубликовано | Нет комментариев
формулы келли

Одной из лучших систем управления капиталом на современном рынке форекс и в бинарных опционах является модель Келли. Как и многие другие модели она пришла в финансовые рынке из азартных игр, где основные принципы управления действиями, азартом и деньгами весьма схожи с тем, что каждый день приходится делать трейдеру.

Основы метода Келли и его формулы

Келли - инженер, который в конце 40-х годов прошлого века плотно занимался изучением вопросов передачи данных по международным линиям. Как ни парадоксально, но у этого процесса, азартных игр и финансовых рынков очень много общего. Главное сходство - в их основе лежит во многом случайный характер, который следует учитывать.

finmaxПервая и основная формула Келли выглядит следующим образом:

F = 2 * P - 1. Модификация этой формулы F = P - Q, где

  • f - оптимальная фиксированная доля для торговли
  • p - вероятность того, что сделка окажется прибыльной
  • q - вероятность того, что сделка окажется убыточной (P - 1)

Обе формулы, приведенные выше являются идентичными и приводят к одинаковым результатам. Важная особенность - данная формула применяется в тех случаях, когда размер выигрыша и проигрыша сопоставимы. Для демонстрации рассмотрим простой пример, когда в каждой сделке мы можем проиграть 1 доллар или выиграть 1 доллар. Например, у нас есть стратегия, которая из 10 сделок дает 6 прибыльных. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом:

P = (0,6 * 2) - 1 = 1.2 - 1 = 0,2.

0,2 - величина в процентах от депозита, которым можно рисковать.

Эта формула часто используется в азартных играх, но на финансовых рынках реже, поскольку здесь нет четкой привязки к тому, что прибыль и убыток будут всегда эквивалентными. Яркий пример это бинарные опционы. В среднем прибыльная сделка приносит 80%, а при убытке теряем 100% инвестиции. То есть мы имеем явный перекос и если использовать предыдущую формулу и ее расчеты, то результат будет ложным. В этом случае вводится другая формула, которая в финансовых рынках в основном и используется:

F =((B + 1) * P - 1) / B

Здесь вводится новая переменная "B"  - отношения прибыли к убытку. Давайте рассмотрим пример. У нас есть стратегия для бинарных опционов, которая дает 60% прибыльных сделок. Каждая сделка позволяет заработать 0,8 доллар, а в случае убытка мы теряем 1,0 доллара. Тогда B =0,8/1,0 =0,8. А основные расчеты выглядят так:

F = ((0,8 + 1) * 0,6 - 1)/ 0,8 = (1,8 * 0,6 - 1) 0,8 = 0,08 / 0,8 = 0,1.

Опять же, это будет работать в том случае, если цифры фиксированы и стратегия имеет четкий процент прибыльности и финансовые показатели заработка и потери. Нужно помнить, что на рынках не все так просто и иногда эти показатели могут отличаться (особенно прибыльность), поэтому расчет следует вести либо из средних показателей, либо из худших.

Как же быть на форексе?

finmaxС бинарными опционами все достаточно просто - у нас есть четкое понимание того, сколько можно заработать а сколько можно проиграть за определенное время. Причем эта величина стандартная и мало отличается по времени. На форексе ситуация обратная и любая сделка может давать результаты с большим разрывом друг от друга. Поэтому и принято говорить , что в этом случае нам нужно искать оптимальное F. Для этого вводится формула? определяющая среднее количество контрактов для ведения торговых операций:

HPR = 1 + F * (-Сделка / Наибольший проигрыш).

На основе этой формулы вычисляется показатель TWR, который представляет собой сумму всех сделок по HPR. После этого определяется G, как среднее геометрическое значение по TWR.  В самой же формуле важны переменные "-Сделка" - определяет прибыль или убыток по конкретной сделке, причем с противоположным знаком. Если у нас прибыль - ставим "-", если убыток - ставим "+".

На основе этих цифр можно подобрать оптимальное F, которое позволит совершать правильные операции с гарантированно высокой нормой прибыли. Другими словами, с помощью такой модели Келии можно выжать максимум из своей стратегии и депозита. А подбор значения происходит в прогоне диапазона от 0,01 до 1,0. При этом общая схема действий будет следующая:

  1. Сбор полной истории торговли по анализируемой стратегии.
  2. Поиск оптимального F перебором значений от 0,01 до 1,0. Идеальным будет значение с наивысшим результатом TWR.
  3. После этого находится среднее геометрическое, что позволяет сравнить стратегию с другими и принять решение об использовании.

Если говорить о переводе этих показателей в денежное значение, то тут тоже все очень просто. Например, у нас есть стратегия, которая дает максимальный проигрыш 100 долларов. Оптимальное F,  по результатам расчетов, составило 0,25. Тогда -100 / -0,25 = 400. Если переводить это на понятный язык, то на каждые 400 долларов депозита мы можем ставить 1 доллар.

Преимущество формул Келли заключается в их адаптации для долгосрочной торговли. Если вы хотите совершить несколько сделок, то, скорее всего, вам эти формулы не пригодятся. Но если вы хотите профессионально торговать, то на длительной дистанции применение таких формул может увеличить прибыль в десятки раз.

Автор: Дмитрий Лебедев

Профессиональный трейдер с более, чем десятилетним стажем. Специализируюсь на техническом анализе рынка для краткосрочной и среднесрочной торговли.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *